Apple製モバイルで使うぶんには、ディレクトリに放り込んでおくだけでいい「apple-touch-icon」

ただ、andoroidのために、結局は「index.html」の＜head＞に、コードが必要になるんですよ。
これがないと、andoroidでは「ホーム画面」で表示されないのですよ。

<link rel="apple-touch-icon" href="/apple-touch-icon.png">

コードを入れても表示されなかったら、「アイコン画像が置かれるURLにベーシック認証がかかっている」ことを疑わなければなりません。
いよいよとなったらフルパスで・・・って、いやいやいや、
「そもそも WordPress の apple-touch-icon て何処にあるの？」

というわけで、apple-touch-iconのフルパスを探り当てる検証サイトをこしらえてみましたー。（ヒマなの？）

静的サイトは「index.html」と同じ階層に放り込んでおけばいいから、これでOK。

<img src="サイトアドレス/apple-touch-icon.png">

WordPressは、4.3から管理画面（外観→カスタマイズ→サイト基本設定）で「サイトアイコン」を設定できるようになりましたので、もうインストールしたら真っ先にココで設定しちゃうのがいいよね。
ただ、有無を言わさずメディアへのアップロードとなりますので、保存先は「uploads」フォルダということになります。

これ、よほど気をつけておかないと、引っ越しや設定変更のどさくさで、格納場所が変わるんじゃない・・・？
画像を月別フォルダにするかしないかの設定がちがう状態で引っ越しとか・・・私ならやりかねん！